فرمول محاسبه شاخص کل بورس

بررسی رابطۀ بین حجم معامله، بازده سهام و نوسان بازده در زمان مقیاس‏های مختلف در بورس اوراق بهادار تهران

2 گروه مدیریت دانشکده علوم اجتماعی و اقتصادی دانشگاه الزهرا، تهران، ایران.

چکیده

با وجود انجام مطالعات گسترده در مورد چگونگی ارتباط حجم معامله - بازده سهام و حجم معامله - نوسان بازده در بازارهای مالی، هنوز در مورد ساختار نظری یا تجربی این ارتباط اجماع حاصل نشده ‏است. این پژوهش با هدف کشف اطلاعات نهفته در سری زمانی متغیرهای حجم معامله، بازده سهام و نوسان بازده در دورۀ زمانی 96 ماهه (ابتدای فروردین 1386 تا اسفند 1393) صورت گرفته است. بدین‌منظور سری‏های زمانی این متغیرها با استفاده از تبدیل موجک گسسته با حداکثر هم‌پوشانی، تجزیه و ضرایب موجک آن‏ها محاسبه شده است؛ سپس رابطۀ میان سری‏ها با استفاده از آزمون علّیت گرنجری بررسی شده است. نتایج به‌دست‌آمده از این پژوهش در دورۀ زمانی مورد بررسی، نشان‌دهندۀ تفاوت روابط بین متغیرها در مقیاس‏های زمانی متفاوت است، چنانکه در برخی از مقیاس‏ها، آزمون علّیت گرنجر، وجود رابطۀ علّی میان سری‏های زمانی را تأیید می‌کند و در برخی از مقیاس‏های زمانی این رابطه وجود ندارد.

کلیدواژه‌ها

20.1001.1.23831170.1395.4.4.8.1

موضوعات

• 1مدیریت دارایی
• مدیریت ریسک دارایی های مالی

عنوان مقاله [English]

Surveying the Relation among Volume, Stock Return and Return Volatility in the Tehran Stock Exchange: A Wavelet Analysis

نویسندگان [English]

• Ebrahim Abbasi 1
• Leyla Dehghan nayeri 2
• Nazila Poordadash Mehrabani 1

1 Management Dept., Faculty of Social فرمول محاسبه شاخص کل بورس Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran.

2 Management Dept., Faculty of Social Sciences and Economics, University of Al-Zahra, Tehran, Iran.

چکیده [English]

Although many studies have tried to construct a theoretical or empirical structure of relation among trading volume, stock return and return volatility in financial markets, there still is not a general consensus about it. This study discovers latent information in variables time series for 96 months (April 2007- March 2015). To do so, related time series decomposed by using the maximum overlap discrete wavelet transform and wavelet coefficients has calculated. Then the relation between the series is examined by Granger causality test. The main feature of this research is to investigate the relation between variables at different time intervals. The results show that during the 2007 to 2015, the relation between variables in different time intervals varies. As in some periods, the Granger causality test confirms the causal relation between time series, while in some other time periods it does not support the existence of such relation.

کلیدواژه‌ها [English]

• Trading volume
• Stock return
• Return volatility
• Wavelet
• Granger causality

اصل مقاله

مقدمه

ارتباط حجم معامله - بازده سهام و حجم معامله - نوسان بازده در بازارهای مالی، طی دو دهۀ اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است. اگرچه برخی از مطالعات تلاش کرده‏اند ساختاری نظری یا تجربی از این ارتباط ارائه دهند، هنوز اجماع کلی در این مورد حاصل نشده‏ است. مطالعۀ رابطۀ حجم معاملات با بازده سهام و نوسان بازده در بازارهای مالی در درجۀ اول، سبب بهبود درک افراد از رابطۀ حجم و بازده و در درجۀ دوم، باعث شناخت بهتر عملکرد بازار می‏شود. سنجش دقیق‏ این روابط به سرمایه‏گذاران کمک می‏کند حرکات بازار سهام را در آینده پیش‏بینی کنند و میزان ریسک و نقدینگی را در رابطه با توسعه و اتّخاذ استراتژی‏های معاملاتی‏شان مشخص کنند. نوسان‌های قیمت سهام و یا نوسان‌های بازده، ریسک سهام را نشان می‌دهد؛ زیرا میزان تغییرات بازده‏، معرّف میزان عدم اطمینان از کسب بازده است. شرکت‏ها با استفاده از این روابط در راستای تحقق استراتژی‏ها و اهداف شرکت‏شان می‌توانند تصمیماتی مناسب بگیرند.

اغلب پژوهش‏های صورت‌گرفته در این مورد، رابطۀ حجم و بازده سهام و نوسان آن را در بلندمدت بررسی کرده‌اند و عواملی از قبیل درجۀ ریسک‌گریزی، ریسک‌پذیری و فواصل زمانی متفاوت (کوتاه‏مدت، میان‌مدت و بلندمدت) را در نظر نگرفته‌اند (ممکن است افراد در دوره‌های زمانی مختلف، رفتارهای متفاوتی از خود بروز دهند)؛ به عبارت دیگر، نقطۀ تمایز این پژوهش با سایر پژوهش‌ها، توجه به موضوع عملکرد متفاوت سرمایه‏گذاران در دوره‏های زمانی متفاوت (زمان مقیاس‏های مختلف) است. گفتنی است هدف از این مقاله بررسی ارتباط حجم و بازده سهام و نوسان آن در بورس اوراق بهادار است. در همین راستا درادامه ابعاد نظری آن را بررسی خواهیم کرد.

مبانی نظری و پیشینۀ پژوهش

در رابطۀ بین حجم معاملات در بازار سرمایه و بازده سهام و نوسان‌های بازده، برخی نظریه‏ها اطلاعات را نیروی محرکی می‌دانند که سبب تغییرات بازده و حجم معاملات می‏شوند. در مقابل، دستۀ دیگری از نظریه‏ها ارتباط حجم و بازده را به اختلافات در باورها و عقاید سرمایه‏گذاران بازار مرتبط می‏دانند. این نظریه‏ها عبارتند از:

فرضیۀ ورود متوالی اطلاعات [1] : این فرضیه را کوپلند [2] (1976) ارائه کرد و جنینگ، استارکس و فلینگهام [3] (1981) آن را توسعه دادند. در این فرضیه مبادله‏گران به دو دستۀ خوش‏بین و بدبین تقسیم و مبادلات کوتاه‏مدت، پرهزینه‏تر از مبادلات بلندمدت فرض شده‏اند؛ بنابراین، سرمایه‏گذارانی که خرید و فروش کوتاه‏مدت می‏کنند، نسبت به تغییر قیمت کمتر حساس هستند. آن‏ها نشان دادند به‌طورکلی زمانی‌ که معامله‌گران بدبین هستند، حجم معاملات کمتر از زمانی است که مبادله‏گران خوش‏بین هستند.

در این فرضیه، اطلاعات با سرعت‏های متفاوت، به انواع متفاوتی از معامله‏گران می‌رسد؛ اما عامل دیگری که در این فرضیه نقش دارد، عدم تقارن اطلاعاتی است. دسترسی عده‏ای از معامله‏گران به اطلاعات محرمانه (خصوصی) و عملکرد آن‏ها براساس این اطلاعات، درحالی‌که سایر معامله‏گران به چنین اطلاعات مهمی دسترسی ندارند، موجب بروز عدم تعادل در بازار می‏شود. این موضوع با عنوان عدم تقارن اطلاعاتی مطرح می‏شود [8].

فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها [4] : این فرضیه در ارتباط بین حجم معاملات و بازده سهام، نرخ جریان ورود اطلاعات را به بازار مطرح می‏کند. در این فرضیه، قیمت‏ها و حجم معاملات به جریان ورود اطلاعات در طول زمان معاملات، واکنش نشان می‏دهد [6]. فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها به‌طور کلی به دو دلیل از فرضیۀ ورود متوالی اطلاعات متداول‏تر هستند:

1- این فرضیه با انتشار اطلاعات، به‌صورت هم‌زمان و تدریجی سازگار است؛ درحالی‌که فرضیۀ کوپلند بر ارتباط منفی بین حجم معاملات و قدرمطلق تغییر قیمت، زمانی که در آن اطلاعات به‌صورت هم‌زمان منتشر شود، دلالت دارد.

2- فرضیۀ ترکیب توزیع‏ها با توزیع تجربی تغییرات قیمت و تفاوت در همبستگی بین حجم معاملات و قدرمطلق تغییر قیمت در فراوانی‏های متفاوت سازگار است.

فرضیۀ اختلاف عقاید [5] : در فرضیۀ اختلاف عقاید، فرض می‏شود معامله‏گران مختلف (مطّلع و نامطّلع) عقاید متفاوتی در مورد اهمیت اطلاعات دارند. درواقع، پراکندگی بیشتر در عقاید، تغییرپذیری بیشتری را در قیمت و حجم معامله نسبت به مقدار تعادلی آن‏ها ایجاد می‏کند [12]. فرضیۀ اختلاف عقاید برای مقایسۀ چگونگی واکنش معامله‏گران مطّلع و نامطّلع به اطلاعات مناسب است. معامله‏گران مطّلع نسبتاً عقاید همگن و هماهنگی دارند که بر درک و شناخت آن‏ها از بازار مبتنی است. ازاین‌رو، معامله‏گران مطّلع، خرید و فروش خود را در چارچوب قیمتی نسبتاً کوچک در حدود ارزش منصفانۀ دارایی انجام می‏دهند. همچنین معامله‏گران نامطّلع نمی‌توانند تشخیص دهند معاملۀ سایرین برای تقاضای نقدینگی (عملیات پوششی) کوتاه‏مدت یا به‌دلیل مبانی اساسی عرضه و تقاضا است. ازاین‌رو، آنان تمایل دارند به همۀ تغییرات در حجم و قیمت واکنش نشان دهند؛ چراکه به نظر آن‏ها این تغییرات منعکس‌کنندۀ اطلاعات جدید است؛ درنتیجه تمایل دارند تغییرات قیمت‏ را اغراق‌آمیز فرض کنند که خود به نوسان‌های بیشتر در قیمت منجر می‏شود.

الگوی قیمت‏گذاری دارایی‏ها براساس انتظارات عقلایی [6] : این الگو نشان می‌دهد اختلاف نظرها از اطلاعات محرمانه نشأت‌گرفته است. وانگ [7] (1994) الگوی تعادلی معاملات سهام را توسعه داد که براساس آن سرمایه‏گذاران در زمان تقارن اطلاعات، مبادلات عاقلانه‏ای انجام می‏دهند. در الگوی او چون سرمایه‏گذاران ریسک‌گریزند، معامله همیشه با تغییرات قیمت توأم است؛ برای مثال، وقتی گروهی از سرمایه‏گذاران برای ایجاد تعادل در سبد سهام خود به فروش سهام اقدام می‏کنند، باید برای وادارکردن سایرین به خرید، قیمت سهام را پایین بیاورند؛ به عبارت دیگر، در صورت افزایش عدم تقارن اطلاعات، معامله‏گران نامطّلع که به خرید سهام از افراد مطّلع اقدام می‏کنند، خواستار تخفیف بیشتری در قیمت سهام می‏شوند؛ بنابراین، این‌گونه نتیجه گرفته می‏شود که سرمایه‏گذاران نامطّلع برای حفظ خود از اطلاعات نهانی، بدین‌صورت ریسک خود را پوشش می‏دهند و درنتیجه، حجم معاملات همیشه با قدر مطلق تغییرات قیمت، رابطۀ مثبت دارد و این همبستگی با افزایش عدم تقارن اطلاعات افزایش می‏یابد [18].

برخی از پژوهش‌های مشابه در این رابطه را که در داخل و خارج از کشور انجام شده است، در جدول (1) می‌توان مشاهده کرد.

شاخص هموزن چطور اندازه‌گیری می‌شود؟

علی صادقپور/ کارشناس بازار سرمایه در محاسبه تئوریک شاخص هم‌وزن همان‌طور که در فرمول زیر دیده می‌شود از تقسیم قیمت روز تک تک شرکت‌های بورسی بر قیمت پایه آنها و با در نظر گرفتن ضریب تعدیل مربوط به تجزیه یا تجمیع سهام استفاده می‌شود و مجموع اعداد به‌دست آمده بر تعداد کل شرکت‌ها تقسیم شده و در پایان عدد حاصله ضرب درعدد پایه شاخص می‌شود. در محاسبه این شاخص نیز اثر ورود و خروج شرکت ها، افزایش سرمایه و. تعدیل می‌شود.

در تشکیل سبدی بر اساس یک شاخص هم‌وزن ( Equal Weighted Index ) برای مثال مانند صندوق 500 شرکت برتر بورس نیویورک به‌صورت هم‌وزن یا S&P 500 Equal Weight ETF منابع به‌صورت مساوی بین سهام شرکت‌های موجود در شاخص تقسیم شده و در پایان هر فصل (در موردشاخص و صندوق مذکور 4 ماه) تعدیل‌های لازم انجام می‌شود و با تغییر تاریخ و قیمت‌های پایه در شاخص، صندوق نیز اقدام به تعدیل سبد خود می‌کند؛ به این صورت که با فروش سهام شرکت‌هایی که بیشترین رشد را داشتند و خرید سهام شرکت‌هایی که دچار افت قیمت بوده‌اند یا کمتر رشد کردند مجددا سبد را به حالت هم‌وزن برمی‌گرداند؛ چرا که در غیر این صورت سبد تشکیل شده به مرور زمان و با توجه به تغییر قیمت‌های سهام، تبدیل به یک سبد کاملا وزنی خواهد شد از طرفی انجام این تعدیل‌ها در زمان کوتاه‌تر مثلا به‌صورت روزانه یا هفتگی، هر چند که با مفهوم هم‌وزن بودن مطابقت بیشتری دارد اما دارای محدودیت‌ها و هزینه‌های معاملاتی است. لازم به ذکر است که بر خلاف برخی تصورات خرید سهام تمام شرکت‌های موجود در شاخص به تعداد برابر به معنی تشکیل سبدی قیمت وزنی و نه یک سبد هم‌وزن است. نحوه دقیق محاسبه شاخص‌ها و شیوه و زمان مشخص اعمال تعدیل‌های مورد نیاز همواره با ابهاماتی برای سرمایه‌گذاران در بورس تهران همراه بوده است این ابهام در مورد شاخص هم‌وزن بیشتر به نظر می‌رسد. همان‌طور که توضیح داده شد لازم است که تاریخ و قیمت‌های پایه در فرمول محاسبه شاخص هموزن و در نتیجه وزن سهام در صندوق‌های تشکیل شده بر مبنای آن به دلایل ذکر شده و در پایان مدت مشخصی که معمولا هر سه یا چهار ماه است تعدیل شود در غیر این صورت ماهیت سبد تشکیل شده از هم وزن بودن فاصله می‌گیرد و اگر این مدت بسیار کوتاه مثلاروزانه یا هفتگی در نظر گرفته شود امکان انجام تعدیل‌های لازم به دلیل محدودیت‌ها و هزینه‌های معاملاتی فراهم نخواهد بود، بنابراین یکی از الزامات تشکیل صندوق‌های سرمایه‌گذاری شاخص محور شفاف بودن فرمول محاسبه شاخص‌هاست.

انتظار می‌رود که بازدهی صندوق­‌های تشکیل شده بر پایه این دو شاخص در آینده و در صورت وقوع نسبت به یکدیگر تفاوت داشته باشند. مساله‌ای که تا کنون نیز با توجه به روند حرکت هر یک از دو شاخص مشاهده شده است.

نخستین سایت حسابداری و مهندسی مالی

محاسبه قيمت پاياني هر نماد براي اعمال در محاسبات شاخص و درصورتي که نماد مذکور در آن روز معامله داشته باشد، به شرح زير است:

v اگر حجم معامله شده از حجم مبنا کمتر باشد :

Price = Closing price + (Traded volume)/ (Base Volume) *(VWAP - Closing Price)

در اين فرمول داريم :

Price = قيمت سهام براي محاسبه در شاخص

Closing price = قيمت پاياني روز معاملاتي قبلي

Traded Volume = حجم معامله شده از آن نماد در فرمول محاسبه شاخص کل بورس جلسه معاملاتي جاري

Base Volume = حجم مبنا

VWAP = قيمت ميانگين وزني، نحوه محاسبه VWAP (Volume Wieghted Average Price ) به شرح زير است:

VWAP = ? (Price * Traded Volume ) / ? Traded Volume

Traded Volume of trade = حجم هر معامله

Price = قيمت هر معامله

v اگر حجم معامله شده نماد از حجم مبنا بيشتر باشد، همان قيمت VWAP مبناي محاسبه قيمت پاياني در شاخص خواهد بود.

2- نحوه محاسبه شاخص

چگونگي محاسبه شاخص کل، شاخص تابلوهاي اصلي و فرعي، شاخص صنعت و شاخص گروه­ها به شرح زير است:

Index = ? (Pn * Qn ) * 100/Base (فرمول لاسپيرز) :

Pn = قيمت بر اساس فرمولهاي فوق

Qn = سرمايه شرکت

براي شاخص کل، مجموع حاصلضرب آخرين قيمت در سرمايه کليه شرکتها بر عدد پايه تقسيم شده و با ضرب در عدد 100 شاخص کل محاسبه مي شود.

براي تابلو اصلي و فرعي کسر فوق فقط براي شرکتهاي موجود در آن تالار محاسبه شده و براي گروههاي صنعت، شاخص آن گروه بر اساس فرمول فوق و فقط براي آن گروهها محاسبه مي­شود .

قيمت هاي تعادلي و تعديل پايه:

1- هنگام افزايش سرمايه از محل اندوخته (سهام جايزه):

هنگام افزايش سرمايه به­صورت سهام جايزه، با توجه به اينکه در اين موارد آورده نقدي نداريم، لذا پايه شاخص نيز تعديل نخواهدشد و اگر قيمت سهام متناسب با افزايش سرمايه و مطابق فرمول زير کاهش يابد، شاخص تغيير نخواهد کرد:

Adjusted Price = Close Price / (1+ a)

Adjusted Price = قيمت تعادلي

Close Price = قيمت پاياني روز معاملاتي قبلي

a = ضريب افزايش سرمايه

حال اگر نمادي که افزايش سرمايه داشته است با قيمت تعادلي (Adjusted Price) باز شود، تغيير قيمت در شاخص نخواهيم داشت. بديهي است اگر نماد مذکور با قيمتي بالاتر از قيمت تعادلي باز شود، افزايش شاخص و در صورتي که با قيمتي پايين تر از قيمت تعادلي باز شود کاهش شاخص خواهيم داشت.

2- هنگام افزايش سرمايه از محل آورده نقدي (حق تقدم خريد):

در هنگام افزايش سرمايه از محل آورده نقدي، با توجه به آورده نقدي يا مبلغ صرف سهام، پايه شاخص مطابق فرمول زير نيازمند تعديل خواهدبود: :

New Base = Old Base * (Old Cap + 1000 * Right Cap)/ Old Cap

Old Base = پايه شاخص روز قبل

Old Cap = ارزش بازار روز قبل

Right Cap = سرمايه حق تقدم

بعد از باز شدن نماد اگر سهام با قيمت تعادلي زير باز شود، شاخص تغيير نخواهد يافت و اگر سهم با قيمت بالاتر از قيمت تعادلي باز شود افزايش شاخص خواهيم داشت:

Adjusted Price = (Close Price + 1000* a) / (1+a)

Adjusted Price = قيمت تعادلي پس از افزايش سرمايه

Close Price = قيمت پاياني روز معاملاتي قبل

a = ضريب افزايش سرمايه

شايان ذکر است که هنگام کاهش سرمايه (درصورتي که همراه با آورده نقدي نباشد) نيز همانند سهام جايزه عمل شده و در هنگام محاسبه قيمت تعادلي ضريب افزايش سرمايه منفي است.

3- هنگام افزايش سرمايه همزمان به صورت حق تقدم خريد سهام و سهام جايزه:

در مواقع افزايش سرمايه با توجه به آورده نقدي يا مبلغ صرف سهام نياز به تعديل پايه شاخص خواهيم داشت. جهت تعديل پايه داريم :

New Base = Old Base * (Old Cap + 1000 * Right Cap)/ Old Cap

Old Base = پايه شاخص روز قبل

Old Cap = ارزش بازار روز قبل

Right Cap = سرمايه حق تقدم

بعد از باز شدن نماد اگر سهام با قيمت تعادلي زير باز شود شاخص تغيير نخواهد يافت و اگر سهم با قيمت بالاتر از قيمت تعادلي باز شود، افزايش شاخص خواهيم داشت:

Adjusted Price = (Close Price + 1000* a) / (1 + a + b)

Adjusted Price = قيمت تعادلي پس از افزايش سرمايه

Close Price = قيمت پاياني روز معاملاتي قبل

a = ضريب افزايش سرمايه حق تقدم

b = ضريب افزايش سرمايه جايزه

شايان ذکر است که کاهش سرمايه (درصورتي که همراه با آورده نقدي نباشد) نيز همانند جايزه عمل شده و در هنگام محاسبه قيمت تعادلي ضريب افزايش سرمايه منفي و جهت تعديل پايه نيز سرمايه منفي در فرمول لحاظ مي شود.

4- هنگام افزودن يک شرکت جديد به شاخص

در هنگام اضافه کردن يک شاخص جديد بايد پايه شاخص به نحو زير تعديل شود تا تغييري در عدد شاخص نداشته باشيم. بديهي است که اين تعديل بعد از اولين معامله روي اين نماد خواهد بود:

New Base = Old base * (old cap + capital * price) / old cap

New base = پايه جديد شاخص

Old Base = پايه شاخص روز قبل

Capital = سرمايه شرکت وارد شده به شاخص

Price = قيمت معامله شده شرکت وارد شده به شاخص

Old Cap = ارزش بازار در پايان روز معاملاتي قبل ? (Pn * Qn )

5- شاخص بازده نقدي و قيمت

هدف از محاسبه اين شاخص تاثير اعلام سود نقدي بر پايه شاخص است و در حالت اعلام سود با توجه به کاهش احتمالي قيمت سهم، پايه شاخص به نحوي اصلاح خواهد شد که سبب کاهش شاخص نشود.

بدين منظور داريم:

Index Tedpix = ? PnQn *100/ base

Index Tedpix = شاخص بازده نقدي و قيمت

? PnQn = ارزش بازار

در مواقع اعلام سود نقدي يا افزايش سرمايه جهت تعديل پايه خواهيم داشت:

Base Tedpix = [Base Tepix * ? (PnQn - DnQn)/ ? PnQn] +

[ ? ( Base Tepix) * Base Tedpix (t-1)/Base Tepix(t-1) ]

Base Tedpix = پايه شاخص بازده نقدي و قيمت

Base Tepix = پايه شاخص کل

PnQn = ارزش بازار (به ازاي هر سهم برابر است با قيمت * سرمايه )

DnQn = سود نقدي * سرمايه (به ازاي شرکتهايي که سود اعلام کرده اند)

Base Tepix(t-1) = پايه شاخص بازده نقدي و قيمت روز قبل

Base Tepix(t-1) = پايه شاخص کل روز قبل

6- شاخص بازده نقدي

Index Tedix = 1653 * Base Tepix / Base Tedpix

Index Tedix = شاخص بازده نقدي

Base Tepix = پايه شاخص کل

Base Tedpix = پايه شاخص بازده نقدي و قيمت

منبع:سازمان بورس اوراق بهادار

با سلام به بازدید کنندگان محترم در این وب سعی شده در جهت ارتقای دانش حسابداری و مفاهیم دانش مالی اطلاعات با ارزشی به شما ارائه شود. امید است رضایت خاطر شما فراهم آید. باتوجه به اینکه بنده عضو انجمن حسابداران خبره ایران و مدرس دانشگاه و در امور مالی و مالیاتی مشغول می باشم آماده شنیدن نظرات و پیشنهادات شما هستم ارادتمندتان«مرتضی دلخوش»

شاخص بورس چیست؟ افزایش و کاهش شاخص بورس به چه معناست؟

اگر می‌خواهید به زبانی ساده بدانید که شاخص بورس چیست؟ و با شاخل کل بورس و شاخص بازار بورس آشنا شوید، این مطلب را مطالعه کنید.

این روزها بازار بورس بسیار رونق گرفته و میزان مراجعه مردم به کارگزاری‌های بزرگی مانند کارگزاری مفید و آگاه بیش از گذشته شده است. سرمایه‌‌گذاران بازار بورس برای کسب درآمد بیشتر از این بازار پرریسک معمولا عوامل مختلفی را مورد بررسی قرار می‌دهند. در واقع می‌توان گفت که موفقیت در این بازار نیازمند ارزیابی مستمر وضعیت بازار و روند قیمت یا سود سهام شرکت‌ها در دوره‌های مختلف است. یکی از مهم‌ترین ابزارهایی که در ارزیابی بازار سرمایه بسیار مفید است تحلیل شاخص بورس است.

شاخص بورس چیست؟

اصطلاح شاخص یا Index بیانگر عددی است که با استفاده از آن می‌توان تغییرات یک یا چند متغیر را در طول مدت‌زمان معینی اندازه‌گیری کرد. در بازار بورس هم شاخص‌های متعددی برای نشان دادن وضعیت عمومی این بازار وجود دارند. هر شاخص دارای فرمول محاسباتی خاص خودش است و هر کدام از آن‌ها جنبه‌های مختلفی از وضعیت گذشته و فعلی بازار بورس را نشان می‌دهند. در ادامه با ما همراه باشید تا شما را با تعریف هر کدام از این شاخص‌ها آشنا کنیم.

این مطلب را نیز مطالعه فرمایید: حجم مبنا چیست و چگونه آن را محاسبه و استفاده کنیم؟

شاخص کل یا TEPIX

برای آن که بدانید شاخص بورس چیست ، با ید با مفهوم شاخص کل یا TEPIX آشنا شوید. شاخص کل یا شاخص قیمت پرکاربردترین شاخص بورس است و بیانگر میزان تغییرات قیمت سهام شرکت‌های حاضر در بازار سرمایه است که می‌تواند بازدهی این بازار را نشان دهد. بنابراین اگر شاخص کل بورس در ابتدای سال ۲۰ هزار واحد باشد و در پایان سال با ۱۰ هزار واحد افزایش به ۳۰ هزار واحد برسد معنای آن این است که میانگین بازدهی بورس از محل افزایش قیمت سهام شرکت‌ها در آن سال ۵۰ درصد بوده است.

البته این نکته را هم باید ذکر کنیم که تاثیر شرکت‌های بزرگ در افزایش یا کاهش شاخص کل بسیار زیاد است و این امر شاید یکی از نقاط ضعف این شاخص باشد. برای مثال، اگر اکثر سهام بازار با درصدهای منفی معامله شوند، چند معامله با درصد مثبت بر روی سهام شرکت‌های بزرگ می‌تواند شاخص کل بورس را مثبت کند و برعکس. البته برای رفع این مشکل از شاخص کل هم‌وزن استفاده می‌کنند که در ادامه به آن اشاره می‌کنیم.

محاسبه شاخص کل: اگر بخواهیم شاخص کل را براساس فرمول بیان کنیم به صورت زیر خواهد بود:

( ارزش جاری بازار در زمان مبدا / ارزش جاری بازار سهام در زمان محاسبه )* 100 = شاخص کل

ارزش جاری بازار، از مجموع ارزش جاری شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس به دست می‌آید. خود ارزش جاری هر شرکت برابر است با حاصلضرب تعداد سهام آن شرکت در قیمت هر سهم شرکت. ارزش جاری بازار در زمان مبدا نیز مربوط به مجموع ارزش جاری شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس در سال پایه می‌شود. در بورس اوراق بهادار تهران، سال ۱۳۶۹ به‌عنوان سال پایه در نظر گرفته می‌شود.

شاخص کل (قیمت) هم‌وزن

شاخص کل هم‌وزن یکی دیگر از شاخص‌های مهم بازار بورس است که تاثیر همه شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس را به‌طور برابر در محاسبه شاخص کل در نظر می‌گیرد. بنابراین در این شاخص برخلاف شاخص کل، وزن و اندازه شرکت‌ها تاثیرگذار نیست و میزان بازدهی قیمت سهام شرکت‌ها بدون در نظر گرفتن بزرگی آن‌ها محاسبه می‌شود. بنابراین اگر شما از تمامی شرکت‌های حاضر در بورس به تعداد مساوی سهم داشته باشد، شاخص کل هم‌وزن میزان بازدهی آن سبد سهام را برایتان نشان خواهد داد.

این مطلب را نیز مطالعه فرمایید: تحلیل تکنیکال چیست و چگونه در آن حرفه‌ای شویم؟

محاسبه شاخص هم‌وزن: این شاخص از تقسیم سهام تعدادی شرکت خاص در دو سال و ضرب حاصل جمع در 100 به دست می‌آید.

(حاصل جمع سهم همان شرکت‌ها در سال دوم / حاصل جمع سهم شرکت‌ها در سال اول ) *100 = شاخص کل هم‌وزن

شاخص بازده نقدی

شاخص دیگر در بازار بورس شاخص بازده نقدی (سود) است. این شاخص برخلاف شاخص کل که میانگین تغییرات قیمت شرکت‌ها را محاسبه می‌کند، میانگین بازده سود نقدی پرداختی از سوی آن‌ها به سهامداران را نشان می‌دهد. بنابراین هر وقت شاخص سود نقدی رو به کاهش بود، به این معنی است که شرکت‌ها به‌طور میانگین سود نقدی کمتری بین سهامداران خود تقسیم کرده‌اند.

شاخص قیمت و بازده نقدی یا TEDPIX

شاخص قیمت همانطور که از نامش پیداست بیانگر میانگین تغییرات قیمت و بازده نقدی سهام شرکت‌های حاضر در بازار بورس است که می تواند بازده کل سرمایه گذاری بر روی اوراق سهام را در طی یک دوره معین نشان دهد. البته این شاخص نیز همان مشکل شاخص کل را دارد و تاثیرگذاری شرکت‌های بزرگ در آن بیشتر است.

این مطلب را نیز مطالعه فرمایید: هنگام قطعی اینترنت چگونه در بورس معامله کنیم؟

شاخص سهام آزاد شناور TEFIX

سهام آزاد شناور به سهام‌هایی گفته می‌شود که سهام‌داران قصد نگه‌داری آن را ندارند. در هر شرکت تعدادی از سهام‌داران، سهم‌های خریداری شده را حفظ می‌کنند. سهام آزاد شناور سهمی است که خریداران آن قصد نگه‌داری سهم را ندارند و احتمالا به زودی فروش می‌رود. در واقع سهمی که سهام دار قصد حفظ آن را ندارد به عنوان سهم آزاد شناور شناخته می‌شود.

محاسبه سهام آزاد شناور نیز مشابه با شاخص کل محاسبه می‌گردد، تنها تفاوت در آن جاست به جای استفاده از کل سهام منتشر شده در وزن دهی شرکت‌ها در سبد شاخص، سهم شناور آزاد شرکت‌ها محاسبه می‌شود و به این ترتیب شاخص سهام آزاد یا TEFIX به دست می‌آید.

شاخص ۵۰ شرکت فعال

این شاخص سطح عمومی قیمت ۵۰ شرکت فعال بورس را نشان می‌دهد. هر سه ماه یکبار، شرکت‌هایی که خرید و فروش سهام آن‌ها آسان‌تر و سریع‌تر از سایر شرکت‌ها صورت بگیرد در این شاخص قرار می‌گیرند. بنابراین فاکتور اصلی در انتخاب این ۵۰ شرکت، قابلیت نقدشوندگی آن‌هاست و این شاخص میانگین وزنی این ۵۰ شرکت را ارایه می‌کند.

شاخص بورس چیست؟ انواع شاخص بورس

کلمه شاخص به معنای نماگر یا نشانگر و در حالت کلی عددی است که با استفاده از آن می‌توان تغییرات ایجاد‌ شده در یک یا چند متغیر را طی یک بازه زمانی خاص مشاهده کرد. سهامداران با استفاده از شاخص‌ها (Index) به اطلاعات عمومی قیمت یا بازدهی در میان تمام یا گروهی از شرکت‌های بورسی دست پیدا می‌کنند. در این مقاله، مهمترین شاخص های بورسی را به شما معرفی خواهیم کرد.

شاخص بورس چیست؟

یکی از معیارهای سنجش رکود یا رونق بازار، شاخص های بورس هستند. به ‌بیان ‌دیگر، فعالان بازار سرمایه از این طریق می‌توانند وضعیت کلی بازار را بسنجند و حتی تغییرات احتمالی قیمت‌ها را در آینده دنبال کنند. به ‌صورت کلی شاخص ابزاری برای مقایسه تغییرات گروهی چند پدیده با یکدیگر است. در این میان با استفاده از شاخص قیمت می‌توان صنایع مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد.

در بازار بورس و اوراق بهادار تهران انواع شاخص‌هایی نظیر شاخص کل قیمت، شاخص کل قیمت به تفکیک تابلوی اصلی و فرعی، شاخص بازده نقدی، شاخص بازده نقدی و قیمت، شاخص قیمت مالی، شاخص قیمت صنعت، شاخص قیمت به تفکیک هر صنعت و شاخص قیمت ۵۰ شرکت فعال‌تر وجود دارد. هر یک از شاخص‌ها با توجه به پارامتر مورد بررسی به شاخص قیمت و شاخص بازدهی فرمول محاسبه شاخص کل بورس تقسیم می‌شود و معنای و مفهومی را دربر دارند که بر اساس متغییر‌های مورد نظر قابل تفکیک هستند؛ به عنوان نمونه شاخص کل تمامی شرکت‌های بورس را در برمی‌گیرد. شاخص صنعت شرکت‌های تولیدی و شاخص مالی شرکت‌های گروه خدمات مالی و سرمایه‌گذاری را شامل می‌شود.

به همین ترتیب، صنایع مختلف نیز هر یک شاخص‌های خود را دارند؛ شاخص استخراج کانی‌های فلزی، شاخص ساخت منسوجات و شاخص سیمان، آهک و گچ مثال‌هایی از این دست هستند که هر یک سطح عمومی قیمت شرکت‌های فعال در آن صنعت را نشان می‌دهند.

انواع شاخص های بورس

در ادامه انواع شاخص های بورس را با هم بررسی می‌کنیم.

شاخص کل قیمت در بورس اوراق بهادار TEPIX

شاخص کل قیمت در بورس اوراق بهادار که به اختصار آن را شاخص کل می‌گویند، نشان‌دهنده تغییرات سطح عمومی قیمت‌ها در کل بازار است و میانگین افزایش یا کاهش قیمت سهام در بازار را بیان می‌کند. شاخص کل، میزان سود نقدی پرداختی به سهامداران را نشان نمی‌دهد. به ‌عنوان مثال وقتی گفته می‌شود شاخص کل ۳۰ درصد رشد کرده است، یعنی میانگین قیمت سهام شرکت‌های بورسی به میزان ۳۰ درصد نسبت به سال پایه، افزایش پیدا کرده است. در نظر داشته باشید که شاخص کل به صورت لحظه‌ای در سایت شرکت مدیریت فناوری بورس به نشانی www.tsetmc.com قابل بررسی و مشاهده است.

فرمول محاسبه شاخص کل قیمت به این شکل است:

• P_itقیمت شرکت iام در زمان t
• Q_itتعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
• D_tعدد پایه در زمان t که در زمان مبداء برابر است با Q_ioP_io∑
• P_io قیمت شرکت iام در زمان مبدأ
• Q_io تعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان مبدأ
• n تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

ساده شده فرمول بالا را می‌توانیم این‌گونه بیان کنیم:

ارزش جاری برای هر شرکت برابر با حاصلضرب تعداد سهام آن در قیمت هر سهم شرکت مورد نظر است. از مجموع ارزش جاری شرکت‌های پذیرفته شده در بورس، ارزش جاری بازار به دست می‌آید.

بنابراین چنانچه پیشتر گفته شد شاخص کل قیمت بازار بورس تهران، سهام تمام شرکت‌های پذیرفته شده در بورس را در برمی‌گیرد و در صورتی‌که نماد شرکتی بسته باشد یا برای مدتی معامله نشود، قیمت آخرین معامله آن در شاخص لحاظ می‌شود. همان‌گونه که از فرمول مشخص است، تعداد سهام منتشره شرکت‌ها، معیار وزن‌دهی در شاخص مزبور است.

هم‌اکنون در بورس اوراق بهادار تهران شاخص کل قیمت در ۳ گروه کل بازار، تالار اصلی و تالار فرعی محاسبه می‌شود. ملاک محاسبه شاخص کل هر گروه، قیمت سهام شرکت‌های معامله شده در آن گروه است.

همچنین شاخص کل در مواردی همچون افزایش سرمایه از طریق آورده یا مطالبات سهامداران، افزایش و کاهش شرکت‌ها و ادغام شرکت‌ها تعدیل می‌شود تا تغییرات حاصل از این رخدادها در مقدار شاخص تاثیر نداشته باشد. گفتنی است افزایش سرمایه از محل اندوخته و پرداخت نقدی موجب تعدیل این شاخص نمی‌شود.

شاخص هم وزن

شاخص هم وزن از تاریخ ۵ اسفند ۹۳ توسط سایت مدیریت فناوری بورس در دسترس کاربران قرار گرفته است. این شاخص پس از درخواست فعالان بازار سرمایه مبنی بر واقعی نبودن شاخص کل طراحی و محاسبه شد. در این شاخص تمامی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس با وزنی برابر، در محاسبه شاخص کل سهیم هستند. در واقع ۵ درصد نوسان مثبت شرکتی کوچک، به اندازه ۵ درصد نوسان مثبت بزرگترین شرکت بورس در این شاخص تاثیرگذار است.

شائبه‌ای که همواره از دستوری شدن بازار و بهره‌برداری‌های خاص شاخص کل وجود دارد این است که معاملات هماهنگ شده بلوکی، در سهام‌های بزرگ که بیشترین تاثیر را در شاخص کل دارد، باعث می‌شوند تا کلیت بازار به ‌صورت تصنعی مثبت گزارش شود. در شاخص هم وزن این شائبه وجود ندارد.

شاخص قیمت و بازده نقدی (درآمد کل) TEDPIX

شاخص قیمت و بازده نقدی یا شاخص درامد کل، همان شاخصی است که همیشه در اخبار و رسانه‌ها از آن به ‌عنوان شاخص کل بورس تهران صحبت می‌شود. شاخص کل در بین فعالان بازار و سرمایه‌گذاران یکی از پرکاربردترین شاخص های‌ بورس است. این شاخص بیانگر سطح عمومی قیمت و سود سهام شرکت‌های پذیرفته‌شده در بورس است.

• P_itقیمت شرکت iام در زمان t
• Q_itتعداد سهام منتشره شرکت iام در زمان t
• RD_t پایه شاخص قیمت و بازده نقدی در زمان t که مقدار آن در زمان مبداء برابر است.
• n تعداد شرکت‌های مشمول شاخص

شاخص بازده نقدی TEDIX

تغییرات شاخص بازده نقدی، میانگین بازده ناشی از پرداخت سود نقدی شرکت‌های بورسی به سهامداران را نشان می‌دهد. بنابراین وقتی شاخص سود نقدی رو به کاهش است، شرکت‌ها به ‌طور میانگین سود نقدی کمتری را بین سهامداران‌شان تقسیم می‌کنند.

برای محاسبه شاخص TEDIX به عدد پایه شاخص کل قیمت و پایه شاخص قیمت و بازده نقدی نیاز داریم. فرمول ریاضی این شاخص به صورت زیر است:

شاخص صنعت و شاخص مالی

به صورت کلی تمامی شرکت‌های بورسی در دو بخش صنعتی و مالی تقسیم می‌شوند. در بخش صنعتی شرکت‌های تولیدی و صنعتی نظیر مخابرات، خودروسازی، سیمان، پتروشیمی و … و در بخش مالی نیز بانک‌ها، شرکت‌های سرمایه‌گذاری، بیمه و… حضور دارند.

شاخص صنعت چیست؟ شاخص صنعت(Industrial Index) نشان‌دهنده میانگین تغییرات قیمت سهام شرکت‌های فعال در بخش صنعت و شاخص مالی (Financial Index) نیز میانگین تغییرات قیمت سهام شرکت‌های فعال در بخش مالی است. این دو شاخص از فرمول و قواعد تعدیل شاخص کل قیمت پیروی می‌کند.

از طرفی همان‌طور که پیش‌تر مطرح شد، بخش صنعت و بخش مالی نیز می‌توانند به صنایع تشکیل‌دهنده تقسیم شوند و شاخص هر یک از این صنایع جداگانه محاسبه شود؛ به عنوان نمونه شاخص صنعت خودروسازی متوسط تغییرات قیمت شرکت‌های فعال در صنعت خودروسازی را نشان می‌دهد.

طبقه‌بندی شرکت‌های پذیرفته شده در بورس به روش ISIC صورت گرفته شود.

شاخص سهام آزاد شناور (TEFIX)

در مجموع سهام شرکت‌های بورسی توسط سهامداران حقیقی و حقوقی خریداری می‌شوند. معمولا سهامداران حقوقی مالکان پرنفوذی در شرکت‌های بورسی به شمار می‌آیند و در صورت خریداری سهام شرکت‌های بورسی، درصد بالایی از سهام شرکت را تصاحب می‌کنند. با توجه به این موضوع، به میزان سهامی که معمولا در شرکت‌های بورسی در اختیار سهامداران حقیقی قرار دارد و مرتباً در بازار خرید و فروش می‌شود، سهام شناور آزاد گفته می‌شود.

شاخص بازار اول و بازار دوم

در بورس اوراق بهادار تهران شرکت‌های بورسی بر اساس مؤلفه‌هایی نظیر میزان سرمایه، تعداد سهامداران، وضعیت سودآوری، تعداد سهامی که توسط سهامداران حقیقی در بازار خرید و فروش می‌شوند و… دسته‌بندی‌ شده‌اند. بر اساس این تقسیم‌بندی، شرکتی که شرایط بهتری داشته باشد در بازار اول و دیگر شرکت‌های بورسی در بازار دوم دسته‌بندی می‌شوند. در این میان شرکت‌هایی که در بازار اول حضور دارند نیز به دو دسته تابلو اصلی و فرعی تقسیم می‌شوند. برای هر یک از این دسته‌بندی‌ها یک شاخص بورس وجود دارد که میانگین تغییرات قیمت سهام شرکت‌هایی را نشان می‌دهد که در این گروه‌ها حضور دارند.

شاخص ۳۰ شرکت بزرگ

شاخص ۳۰ شرکت بزرگ نیز میانگین تغییرات قیمت سهام ۳۰ شرکت بزرگ بورس را نشان می‌دهد. معیار انتخاب این ۳۰ شرکت نیز بر اساس اندازه شرکت است. اندازه شرکت‌ها نیز با توجه به ارزش روز بازار سهم تعیین می‌شود. ارزش روز بازار سهام نیز از حاصل‌ضرب قیمت سهم در تعداد سهام منتشرشده شرکت به دست می‌آید. شاخص ۳۰ شرکت بزرگ، تغییرات قیمت سهام را نشان می‌دهد. اگر چه این شرکت‌های بورسی کمتر از ده درصد تعداد شرکت‌های بورسی را تشکیل می‌دهند، اما بیش از ۷۰ درصد ارزش بورس تهران را به خود اختصاص داده‌اند و تغییرات قیمت آن‌ها می‌تواند اثر بزرگی بر شاخص کل بورس داشته باشد. این شاخص هر سه ماه یک‌ بار به‌ روزرسانی می‌شود. از جمله این سهام می‌توان به فولاد، فارس، فملی، اخابر و کگل اشاره کرد.

شاخص ۵۰ شرکت برتر

معمولا هر سه ماه یک‌ بار، ۵۰ شرکت برتر در بورس اوراق بهادار معرفی می‌شوند. سهام این شرکت‌ها نسبت به سایر شرکت‌های موجود در بورس اوراق بهادار، قابلیت نقدشوندگی بیشتری دارد. شاخص ۵۰ شرکت برتر، میانگین قیمت سهام این ۵۰ شرکت برتر را نشان می‌دهد. این شرکت‌ها در طول روز، به تعداد قابل ‌توجهی خرید و فروش می‌شوند و سهامداران به ‌راحتی می‌توانند سهام این شرکت‌های بورسی را خرید و فروش کنند

تفسیر شاخص های بورس

با توجه به اینکه شاخص، سطح عمومی قیمت‌ها یا بازدهی را نشان می‌دهد، کاهش یا افزایش آن لزوما بیانگر صعود یا نزول قیمت تمامی شرکت‌ها نیست؛ چون ممکن است بخشی از شرکت‌ها با افزایش قیمت همراه باشند اما نزول قیمت تعداد بیشتری از شرکت‌ها یــا شرکت‌هایی با حجم بیشتر، سطــح عمومی قیمت‌ها و در نتیجه میزان شاخص را کاهش دهد.

از طرفی شاخص‌ها سطح قیمت را در مقایسه با تاریخ مشخصی که تاریخ مبدأ نام دارد نشان می‌دهند؛ به عبارت دیگر سطح شاخص‌ها نسبت به تاریخ مبدأ یا همان زمان آغاز محاسبه شاخص سنجیده می‌شود.

به طور معمول، میزان شاخص‌ها در تاریخ مبدأ ۱۰۰ در نظر گرفته می‌شود؛ به عنوان نمونه اگر عدد شاخص هشت سال پس از آغاز محاسبه یا همان تاریخ مبدأ برابر ۱۰۰۰ شود، این امر نشان می‌دهد که سطح عمومی قیمت سهام نسبت به تاریخ مبدأ ۱۰ برابر شده است.

به عنوان نمونه‌ای دیگر، اگر میزان مطلق شاخص کل قیمت ۱۲۰۰۰ اعلام شود، این عدد به‌تنهایی قابل تفسیر نخواهد بود اما اگر مشخص شود که مقدار شاخص در ماه گذشته ۱۰۰۰۰ و در تاریخ مبدأ ۱۰۰ بوده، فعالان بازار سرمایه درمی‌یابند که سطح عمومی قیمت سهام شرکت‌ها از ماه گذشته ۲۰ درصد و از تاریخ مبدأ ۱۱۹۰۰ درصد افزایش‌یافته است.

کاربرد شاخص های بورس

معمولا یکی از معیارهای رکود و یا رونق اقتصادی در بازار سرمایه از طریق شاخص‌ها مشخص می‌شود؛ به بیان دیگر فعالان بازار سرمایه از این طریق می‌توانند وضعیت کلی بازار را بسنجند و حتی تغییرات احتمالی قیمت‌ها را در آینده دنبال کنند.

این موضوع نیز بسیار حائز اهمیت است که سهامداران می‌توانند از طریق شاخص‌ها، به مقایسه تغییرات یک پدیده در دو زمان متفاوت احاطه پیدا کنند؛ به صورت کلی شاخص ابزاری برای مقایسه تغییرات گروهی چند پدیده با فرمول محاسبه شاخص کل بورس یکدیگر است. در این میان با استفاده از شاخص قیمت می‌توان صنایع مختلف را با یکدیگر مقایسه کرد.

شاخص های بورس دیگر کشورها

در بورس‌های سایر کشورها نیز شاخص‌هایی مورد توجه و بررسی فعالان بازار سرمایه قرار می‌گیرد که مهمترین آن‌ها در جدول زیر آمده است:

نام بازار	کشور	شاخص مهم
بورس نیویورک	امریکا	میانگین صنعتی داو فرمول محاسبه شاخص کل بورس جونز (Dow Jones Industrial Average) S&P500 (Standard and Poor’s index)
بورس نزدک	امریکا	نزدک مرکب (NASDAQ Composite) نزدک-۱۰۰ (NASDAQ-100)
بورس لندن	انگلستان	FTSE 100 FTSE 250
بورس Euronext (این بازار با همکاری بازار بورس آمستردام، بازار بورس بروکسل و بورس پاریس)	هلند	AEX BEL 20 CAC 40
بورس توکیو	ژاپن	شاخص نیکی
بورس هنگ‌کنگ	هنگ‌کنگ	Hang Seng Index
بورس شانگهای	چین	SSE Composite SSE 50

سخن آخر

برای سرمایه گذاری در بورس و یا هر بازاری، باید ابتدا وضعیت آن بازار را مورد ارزیابی قرار دهید. شاخص های بورس یکی از ابزارهایی هستند که وضعیت بازار سرمایه را طی دوره‌های قبل و جاری نشان می‌دهند و تحلیل و تفسر آن‌ها، می‌تواند کمک کند بازار را با دقت بیشتری رصد کنید. این نکته را در نظر داشته باشید که افزایش شاخص کل، به معنی سودآوری تمام شرکت‌های بورسی نیست و همین‌طور بالعکس. علاوه بر عملکرد شاخص بورس و تفسیر صحیح آن، برای سرمایه‌گذاری یا خرید و فروش سهام، باید به مؤلفه‌های گوناگون دیگری نیز توجه کنید.